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毫米波雷达

毫米波雷达

77GHz车载毫米波雷达常用波形体质及其数学模型
2021-01-26
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车载毫米波雷达的设计的诸多挑战来自于硬件和软件两个方面。对于软件方面,挑战集中于波形设计,信号处理和数据处理三个方面。通常雷达依据距离的探测应用需求分为近距离(SRR),中距离(MRR)和远距离雷达(LRR)三种。在确定好应用需求之后,下一步便是确认可探测目标的距离,速度,角度的范围和分辨率。针对这些要求需对波形进行定制化设计,同时这也最终将决定天线的设计和布局。

波形的设计包含:调制类型及参数,带宽,信号发射和接收方法。波形不仅确定了处理接收信号采用何种算法,同时直接影响系统硬件的成本和复杂度。通常来说,雷达波形分为连续波和脉冲波。连续波一般需要分离的发射和接收天线。收发隔离的要求限制了发射功率,不过距离探测性能较好。另一方面对于脉冲信号,同一天线可以用于发射和接收,对功率要求有所降低,不过会导致距离盲区。在选择波形时,适当的妥协是需要的。当然,在通信系统中,对于选定的波形,幅度、相位、频率调制可以进一步应用其中。另外,极化的选择也会对信号接收带来较大的影响。

下面步入正题,本文将车载毫米波雷达领域最为常用的波形进行逐一的科普性介绍。

1.    连续波 - CW(Continuous Waveform)

波形如图1所示。连续波有较好的多普勒分辨率(速度分辨),但不能解析距离。频率分辨率为:

图1. 连续波(CW)时域波形

图1. 连续波(CW)时域波形

2.png

 

 

其中Tcw为连续波的周期。

2.    脉冲多普勒雷达波形 - Pulse DopplerRadar(PDR)

波形如图2所示,脉冲多普勒雷达可以同时测量距离和速度,并具有较好的距离和速度分辨率。相应的距离和速度分辨为:

 脉冲多普勒雷达波形 - Pulse DopplerRadar(PDR)

其中Tp为脉冲宽度,c为光速,Np为脉冲数量。

图2.脉冲多普勒雷达时域波形

图2.脉冲多普勒雷达时域波形

3.    频率调制连续波 - Frequency-ModulatedCW (FMCW)

FMCW是车载毫米波雷达领域最为常用的波形。这种波形可以同时估计距离和速度,对硬件的要求相对低。上面提到的脉冲多普勒雷达可以实现相同的功能,不过对硬件的需求相对较高。FMCW的变种较多,下面逐一介绍。

3.1  线性频率调制连续波 - linearfrequency-modulated CW (LFMCW)

如图3所示,LFMCW体制雷达的频率与时间呈线性关系,上扫频和下扫频构成对称三角波形。发射信号和接收信号如图3(a)所示,红色线为发射信号,蓝色线为目标的回波信号。图3(b)为发射信号与回波信号的频率差值信号,通常称差频或者差拍信号。

图3. 线性频率调制连续波时间频率域波形

图3. 线性频率调制连续波时间频率域波形

距离导致回波的时间延时,速度会引起多普勒频移,收发信号混频后获得的差拍信号频率由以下距离和速度引起的频偏共同决定。

距离导致回波的时间延时

对于LFMCW上扫频和下扫频,满足如下关系:

于LFMCW上扫频和下扫频

联立(4)~(7)可得目标的距离和速度,如下所示。

于LFMCW上扫频和下扫频

对于单目标场景,距离和速度可由上式无模糊的解析出来。对于多目标的情况,如何匹配同一目标的正负向差频频率是一个难点。配对模糊会导致本来不存在的目标被解析出来,导致鬼影(ghost)的产生。鬼影对于车载雷达来说是一个严重的问题,会导致对目标位置的错误判断从而导致严重的问题。解决此问题需要结合其他的调制方式,比如可通过扩展其单个周期的波形序列的方法。如图5所示,一个周期内的发射信号由两段或更多不同斜率的信号组成,但这将增加系统的测量时间和算法的复杂程度。

图4.频率配对模糊引起鬼影 (a) 单目标情况,距离和速度可以无模糊的解析; (b) 多目标情况,多个目标差频信号的多个交点引起鬼影

图4.频率配对模糊引起鬼影 (a) 单目标情况,距离和速度可以无模糊的解析; (b) 多目标情况,多个目标差频信号的多个交点引起鬼影

图4.频率配对模糊引起鬼影 (a) 单目标情况,距离和速度可以无模糊的解析; (b) 多目标情况,多个目标差频信号的多个交点引起鬼影

图5.多序列LFMCW波时间频率域波形

图5.多序列LFMCW波时间频率域波形

3.2  步进FMCW波 - Stepped FMCW

波形如图6所示,步进FMCW为一列频率步进的阶梯波形,每一阶的频率值恒定。此种波形特点是信号处理过程简单,目标的距离信息可由相位信息获得,对于距离R处的目标,采用两阶频率为f1和f2波形, 响应的相位关系如下:

FMCW为一列频率步进的阶梯波形

其中fstep表示步进频率。可获得目标距离:

fstep表示步进频率

最大模糊距离取决于fstep,以fstep = 5MHz为例,取相位最大2л。对应的最大可探测距离为:

fstep

图6. 多序列LFMCW波时间频率域波形

图6. 多序列LFMCW波时间频率域波形

3.3  多阶频移键控波形 - Multi-frequency Shift Keying (MFSK),又名LFM+FSK波形

如图6所示,两组互相嵌入的步进序列A和B, A和B序列有固定的频率偏移量。MFSK波形可以同时测量目标距离和速度信息,而不需进行频率配对从而避免产生鬼影。基于A,B序列回波差频信号的相位差值和跳频可以计算目标距离:

多阶频移键控波形 - Multi-frequency Shift Keying (MFSK),又名LFM+FSK波形

其中,

多阶频移键控波形 - Multi-frequency Shift Keying (MFSK),又名LFM+FSK波形

差拍信号频率偏移由速度和距离共同引起,经FFT变换可得峰值点位置满足:

多阶频移键控波形 - Multi-frequency Shift Keying (MFSK),又名LFM+FSK波形

联立两式可同时获得速度和距离:

多阶频移键控波形 - Multi-frequency Shift Keying (MFSK),又名LFM+FSK波形

其中N表示傅里叶变换的采样点数,由于每一阶梯对应的差拍信号通常只采一个点,因此也等于A或B序列的阶梯数。

图7.多阶频移键控时间频率域波形

图7.多阶频移键控时间频率域波形

3.4  中断FMCW波 - Interrupted FMCW (FMICW)

考虑收发隔离的问题,中断FMCW波应运而生,如图8所示。具体方式为分时的使能发射和接收通道,从而实现两通道的隔离,解决互耦导致的近距离盲区,军用雷达一般采用此种方式。

图8.中断FMCW波时间频率域波形

图8.中断FMCW波时间频率域波形

如图所示,对于靠近的目标,回波延时很小不易识别从而引起近距离目标盲区。对于远距离处的目标,如果回波延时大于超出对应周期的接收时间会导致距离模糊。因此需在两者间权衡。当目标的回波延时是发波开关周期的整数倍时,接收信号功率为零,导致距离盲区,为了避免此现象,开关时间频率fs应该满足条件。

FMCIW波形

FMCIW波形在自动巡航(ACC)雷达中有一些应用。原因在于此类雷达通常采用FMCW波形,同时减少近距离杂波并增大最大探测距离很重要。

 

3.5  快扫序列 - Fast Chirp Ramp Sequence Waveform

如上所述,LFMCW波形在车载雷达中应用广泛,但其主要的缺点在于多目标场景下,需要对每个目标的速度和距离进行正确配对从而避免鬼影。为了避免这个问题,当前主流的有两种波形,一种是上面提到多阶频移键控波形,另一种则是快扫序列,如图9所示。

图9.快扫序列时间频率域波形

图9.快扫序列时间频率域波形  

图中一个单边的上扫频信号称为一个Chirp,其重复周期Tp,一个周期(一帧)包含K个Chirp。差拍信号表示为:

重复周期Tp,一个周期(一帧)包含K个Chirp

其中N为单个Chirp采样点数,fd和fr分别为距离和速度引起的频率偏移。对上式进行1D FFT (距离维 FFT),结果如下:

上式进行1D FFT (距离维 FFT)

频率峰值点位置:

频率峰值点位置

对上式进行2D FFT(多普勒维 FFT):

对上式进行2D FFT(多普勒维 FFT)

频率峰值点位置:

频率峰值点位置

由表达式(22)和 (24)可分别获得距离和速度引起的频率偏移,进而解析对应距离和速度。

距离和速度的解析通过二维的FFT解析获得。进一步的,通过对多个接收天线进行第三维的FFT可以获得目标角度信息,如图10所示。当然,对于目标角度的估计,方法和种类繁多,有更为专业的名字统称波达角估计(Direction of Arrival)。举例来说如24GHz双天线体制,通常采用两个接收天线进行相位减法后求得目标角度。对于77GHz频段,通常采用的方法有FFT,DBF(数字波束形成),Capon波束形成,MUSIC(多重信号分类),ESPRIT(基于旋转不变技术的信号参数估计)。前两者为常规的物理分辨,提高角度分辨率的方法为增大天线口径,或者等效的增加天线数量(MIMO)。后者为超分辨的方法,不过多的受限于天线数量。

图10.快扫序列3D数据矩阵

图10.快扫序列3D数据矩阵

最后,需要指出在波形设计的过程中,会涉及到波形,天线配置,信号处理算法的多轮迭代直到其综合满足目标的探测应用需求。有时会是一比较耗时的过程。

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