如今越来越多的IC封装基板/ PCB系统设计需要进行热分析。 功耗是封装/ PCB系统设计中的关键问题，需要仔细考虑热和电两个领域的问题。 为了更好地理解热分析，我们以固体中的热传导为例，并利用两个领域的对偶性。 图1和表1描述了电域与热域之间的基本关系。

图1. 电域与热域之间的基本关系（点击查看大图）

表1. 电域与热域之间的基本关系（点击查看大图）

电域与热域之间存在一些差异，比如：

在电域，电流被限制在特定电路元件内流动，但在热域中，热流通过三种热传导机制（传导、对流和辐射）在三维空间从热源散发出去

元件之间的热耦合比电耦合更加明显且难以分离

测量工具不同。 对于热分析，红外热像仪和热电偶取代了示波器和电压探头

当固体或静止流体介质中存在温度梯度时发生热传导。 热对流和热辐射是比热传导更复杂的热传输机制。 热对流发生在固体表面与不同温度流体材料接触时。 热辐射来自于所有温度大于绝对零度的物质的电磁辐射。 图2显示了三种热传输工作图。 所有上述热传输机制的一维应用的描述性等式如表2所示。

图2. 三种热传输机制（点击查看大图）

表2. 不同热传输模式的方程（点击查看大图）

其中：

Q为每秒传输的热量(J/s)

k为导热系数(W/(K.m))

A为物体的截面积(m2)

ΔT为温差

Δx为材料厚度

hc 为对流传热系数

hr 为辐射传热系数

T1 为一侧的初始温度

T2 为另一侧的温度

Ts 为固体表面的温度(oC)

Tf 为流体的平均温度(oC)

Th 为热端温度(K)

Tc 为冷端温度 (K)

ε为物体的辐射系数（对于黑体）(0~1)

σ为Stefan-Boltzmann常数=5.6703*10-8 (W/(m2K4))

SigrityTM PowerDCTM 是一种经过验证的电热技术，多年来一直应用于设计、分析及验收封装和PCB。 集成的电/热协同仿真功能可帮助用户轻松确认设计是否符合指定的电压和温度阈值，而无需花费大量精力从很多难以判断的影响因子中进行筛选。 借助这项技术，您可以获得准确的设计余量并降低设计的制造成本。 下图展示了PowerDC用于电/热协同仿真的方法：

图3. PowerDC电/热协同仿真方案（点击查看大图）

除了电/热协同仿真，PowerDC还提供了其他与热相关的功能，比如：

热模型提取（图4）

热应力分析（图5）

多板分析（图6）

芯片封装电路板协同仿真（图7）

借助这些技术和功能，您可以方便快捷地通过图示、量化来评估封装或印刷电路板设计的热流及热辐射。

图4. 封装热模型提取（点击查看大图）

图5. 封装热应力分析示例（点击查看大图）

图6. 多板热分析（点击查看大图）

图7. 使用Voltus-PowerDC进行芯片-封装的热协同仿真（点击查看大图）